(\partial)/(\partial x)(-5xy(9-x-y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- 5 x y (9 - x - y))

- 5 y (- 2 x - y + 9)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- 5 x y (9 - x - y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 5 y \frac{\partial}{\partial x} (x (9 - x - y))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 9 - x - y

= - 5 y (\frac{\partial}{\partial x} (x) (9 - x - y) + \frac{\partial}{\partial x} (9 - x - y) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (9 - x - y) = - 1

= - 5 y (1 \cdot (9 - x - y) + (- 1) x)

Vereinfache

- 5 y (1 \cdot (9 - x - y) + (- 1) x) : - 5 y (- 2 x - y + 9)

= - 5 y (- 2 x - y + 9)

\int \frac{1}{( 16 x ^{4} + 8 x ^{2} + 1 )} d x

\int_{0}^{2} 2 π (x + 1) (4 - 2 x) d x

\int_{0}^{1} (\frac{3}{1 + t ^{2}}) d t

d er i v a t i v e 3 x cos (x)

t an g e n t - 4 - 9 x^{2}