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人気のある微分積分 >

derivative 3xcos(x)

解

導関数

3 x cos (x)

解

3 (cos (x) - x sin (x))

解答ステップ

\frac{d}{d x} (3 x cos (x))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (x cos (x))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = cos (x)

= 3 (\frac{d x}{d x} cos (x) + \frac{d}{d x} (cos (x)) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

= 3 (1 \cdot cos (x) + (- sin (x)) x)

簡素化

= 3 (cos (x) - x sin (x))

グラフ

人気の例

t an g e n t - 4 - 9 x^{2}

2(d^2y)/(dx^2)+11(dy)/(dx)-6y=8x

2 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 11 \frac{d y}{d x} - 6 y = 8 x

(x^2-4)(dy)/(dx)+4y=(x+2)^2

(x^{2} - 4) \frac{d y}{d x} + 4 y = (x + 2)^{2}

limit as x approaches 2 of x^3+5x^2-7x+1

x \to 2 lim (x^{3} + 5 x^{2} - 7 x + 1)

derivative of-(25/((1+5x)^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{25}{( 1 + 5 x ) ^{2}})