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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 8/(s^2+9)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{8}{s ^{2} + 9}

Lösung

\frac{8}{3} sin (3 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{8}{s ^{2} + 9}}

= L^{- 1} {\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{s ^{2} + 3 ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{8}{3} L^{- 1} {\frac{3}{s ^{2} + 3 ^{2}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{3}{s ^{2} + 3 ^{2}}} = sin (3 t)

= \frac{8}{3} sin (3 t)

Beliebte Beispiele

(d^2)/(dx^2)((x-4)/(3x-x^2))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (\frac{x - 4}{3 x - x ^{2}})

(\partial)/(\partial a)(ab)

\frac{\partial}{\partial a} (ab)

integral from-infinity to 0 of xe^{4x}

\int_{- \infty}^{0} x e^{4 x} d x

integral of x^4(1-x^5)^7

\int x^{4} (1 - x^{5})^{7} d x

(\partial)/(\partial x)(wsqrt(x+2y+3z))

\frac{\partial}{\partial x} (w x + 2 y + 3 z)