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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(wsqrt(x+2y+3z))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (w x + 2 y + 3 z)

Lösung

\frac{w}{2 x + 2 y + 3 z}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (w x + 2 y + 3 z)

Behandle

w, y, z

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= w \frac{\partial}{\partial x} (x + 2 y + 3 z)

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 x + 2 y + 3 z} \frac{\partial}{\partial x} (x + 2 y + 3 z)

= \frac{1}{2 x + 2 y + 3 z} \frac{\partial}{\partial x} (x + 2 y + 3 z)

\frac{\partial}{\partial x} (x + 2 y + 3 z) = 1

= w \frac{1}{2 x + 2 y + 3 z} \cdot 1

Vereinfache

w \frac{1}{2 x + 2 y + 3 z} \cdot 1 : \frac{w}{2 x + 2 y + 3 z}

= \frac{w}{2 x + 2 y + 3 z}

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 2 of ([x-2])/(x-2)

x \to 2 lim (\frac{[ x - 2 ]}{x - 2})

derivative of (a^2-x^3/(b^2))

\frac{d}{d x} (\frac{a ^{2} - x ^{3}}{b ^{2}})

fläche x=7y^2,x=8+5y^2

a re a x = 7 y^{2}, x = 8 + 5 y^{2}

derivative (2x)/(x+2)

d er i v a t i v e \frac{2 x}{x + 2}

integral of (x^2+1)/(x^2)

\int \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2}} d x