derivative (9x)/(3x+7)

Lösung

ableitung von

\frac{9 x}{3 x + 7}

\frac{63}{( 3 x + 7 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{9 x}{3 x + 7})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 9 \frac{d}{d x} (\frac{x}{3 x + 7})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 9 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 3 x + 7 ) - \frac{d}{d x} ( 3 x + 7 ) x}{( 3 x + 7 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (3 x + 7) = 3

= 9 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 x + 7 ) - 3 x}{( 3 x + 7 ) ^{2}}

Vereinfache

9 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 x + 7 ) - 3 x}{( 3 x + 7 ) ^{2}} : \frac{63}{( 3 x + 7 ) ^{2}}

= \frac{63}{( 3 x + 7 ) ^{2}}

\int sin^{2} (2 x) sin (x) d x

\int 3 3 x^{2} d x

d er i v a t i v e sin (tan (9 x))

\int \frac{1}{1 ^{2} + 2 x ^{2}} d x

\int \frac{x ^{3} - 5 x ^{2} + 3 x + 14}{x - 3} d x