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Beliebt Rechnen >

integral of xsin(x^2+5)

Lösung

\int x sin (x^{2} + 5) d x

Lösung

- \frac{1}{2} cos (x^{2} + 5) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (x^{2} + 5) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = x^{2} + 5

ein

= \frac{1}{2} (- cos (x^{2} + 5))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cos (x^{2} + 5)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (x^{2} + 5) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 5/6 x^{5/6}

\int \frac{5}{6} x^{\frac{5}{6}} d x

f(x)=(1-x^2)^{1/2}

f (x) = (1 - x^{2})^{\frac{1}{2}}

limit as x approaches-1+of 1/(x+1)

x \to - 1 + lim (\frac{1}{x + 1})

limit as x approaches infinity+of e^x-2x

x \to \infty + lim (e^{x} - 2 x)

integral of-4csc^2(x)

\int - 4 csc^{2} (x) d x