integral of (cos(x))/(7-sin(x))

Lösung

\int \frac{cos ( x )}{7 - sin ( x )} d x

- ln ∣ 7 - sin (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x )}{7 - sin ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = 7 - sin (x)

ein

= - ln ∣ 7 - sin (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ 7 - sin (x) ∣ + C

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y - 3 x^{3} y^{2})

\int \frac{1}{9 x ^{2} + 4} d x

d er i v a t i v e (x - 6)^{\frac{8}{9}}

d er i v a t i v e y = \frac{1 - cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{\partial}{\partial y} (6 x e^{x^{2} + y^{2}})