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integral of 3/(4-x)

Lösung

\int \frac{3}{4 - x} d x

Lösung

- 3 ln ∣ 4 - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{4 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{4 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 4 - x

ein

= 3 (- ln ∣ 4 - x ∣)

Vereinfache

= - 3 ln ∣ 4 - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 ln ∣ 4 - x ∣ + C

Graph

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