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人気のある微分積分 >

integral of-1/(n^2)cos(nx)

解

\int - \frac{1}{n ^{2}} cos (n x) d x

解

- \frac{1}{n ^{3}} sin (n x) + C

解答ステップ

\int - \frac{1}{n ^{2}} cos (n x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{n ^{2}} \cdot \int cos (n x) d x

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{n ^{2}} \cdot \int \frac{cos ( u )}{n} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{n ^{2}} \cdot \frac{1}{n} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{1}{n ^{2}} \cdot \frac{1}{n} sin (u)

代用を戻す

u = n x

= - \frac{1}{n ^{2}} \cdot \frac{1}{n} sin (n x)

簡素化

- \frac{1}{n ^{2}} \cdot \frac{1}{n} sin (n x) : - \frac{1}{n ^{3}} sin (n x)

= - \frac{1}{n ^{3}} sin (n x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{n ^{3}} sin (n x) + C

グラフ

人気の例

limit as t approaches infinity+of 1/(4t)

t \to \infty + lim (\frac{1}{4 t})

derivative of a+bcos(x+csin(x))

\frac{d}{d x} (a + b cos (x) + cs in (x))

derivative of 9/(1-x)

\frac{d}{d x} (\frac{9}{1 - x})

limit as x approaches 5+of 1/(x-5)

x \to 5 + lim (\frac{1}{x - 5})

integral of sec^4(x)tan(x)

\int sec^{4} (x) tan (x) d x