derivative of 9/(1-x)

解

\frac{d}{d x} (\frac{9}{1 - x})

\frac{9}{( 1 - x ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{9}{1 - x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 9 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 - x})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 9 \frac{d}{d x} ((1 - x)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - x)

= - \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - x)

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

= 9 (- \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}} (- 1))

簡素化

9 (- \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}} (- 1)) : \frac{9}{( 1 - x ) ^{2}}

= \frac{9}{( 1 - x ) ^{2}}