integral of (2e^x-e^{-x})/(2e^x+e^{-x)}

Lösung

\int \frac{2 e ^{x} - e ^{- x}}{2 e ^{x} + e ^{- x}} d x

ln 2 e^{x} + e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 e ^{x} - e ^{- x}}{2 e ^{x} + e ^{- x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 e^{x} + e^{- x}

ein

= ln 2 e^{x} + e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln 2 e^{x} + e^{- x} + C

\int \frac{18 x}{1 - x ^{4}} d x

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s + 1}

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{x} cos (yz))

\frac{d}{d x} (sin^{3} (2 x - 1))

\int \frac{4 x ^{2} - 9 x + 1}{x ^{3} - 2 x ^{2} + x} d x