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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(1/(3x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{3 x})

Lösung

- \frac{1}{3 x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{3 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{3} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{3} \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{3} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{1}{3 x ^{2}}

= - \frac{1}{3 x ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral of 1+4x

\int 1 + 4 x d x

derivative of sec^2(9x)

\frac{d}{d x} (sec^{2} (9 x))

(\partial)/(\partial x)(1/(2x)arctan(y/x))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2 x} arctan (\frac{y}{x}))

integral of 1/(\sqrt[3]{x)-x}

\int \frac{1}{3 x - x} d x

tangent (8x^2+4x+4)/(sqrt(4))

t an g e n t \frac{8 x ^{2} + 4 x + 4}{4}