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人気のある微分積分 >

integral of u/(u^2-1)

解

\int \frac{u}{u ^{2} - 1} d u

解

\frac{1}{2} ln u^{2} - 1 + C

解答ステップ

\int \frac{u}{u ^{2} - 1} d u

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ v ∣

代用を戻す

v = u^{2} - 1

= \frac{1}{2} ln u^{2} - 1

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln u^{2} - 1 + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(sin(4x-6y))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (4 x - 6 y))

f(x)=6sin(2x)-3cos(3x)

f (x) = 6 sin (2 x) - 3 cos (3 x)

y^{^{''}} - y = t e^{t}

derivative of sqrt(2x)+\sqrt[3]{3x}

\frac{d}{d x} (2 x + 3 3 x)

面積 \sqrt[3]{x}, 1/x ,1,8

a re a 3 x, \frac{1}{x}, 1, 8