integral of (xtan(x^2))/(cos(x^2))

Lösung

\int \frac{x tan ( x ^{2} )}{cos ( x ^{2} )} d x

\frac{1}{2} sec (x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x tan ( x ^{2} )}{cos ( x ^{2} )} d x

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= \int x tan (x^{2}) sec (x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{tan ( u ) sec ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int tan (u) sec (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot sec (x^{2})

Vereinfache

= \frac{1}{2} sec (x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sec (x^{2}) + C

\frac{\partial}{\partial x} (4 y^{3} cos (5 x))

n = 0 \sum \infty \frac{2}{3 ^{n - 1}}

\int - 3 x^{2} d x

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{x ^{2}}{y} - x z)

\int \frac{x}{4 + x ^{4}} d x