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laplacetransform 3-e^{2t}

解

ラプラス変換

3 - e^{2 t}

解

\frac{3}{s} - \frac{1}{s - 2}

解答ステップ

L {3 - e^{2 t}}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {3} - L {e^{2 t}}

L {3} : \frac{3}{s}

L {e^{2 t}} : \frac{1}{s - 2}

= \frac{3}{s} - \frac{1}{s - 2}

人気の例

derivative f(x)=(5x+1)/(x-1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{5 x + 1}{x - 1}

面積 y=x^2-4,y=8-2x^2

a re a y = x^{2} - 4, y = 8 - 2 x^{2}

(\partial)/(\partial y)(-3e^xcos(yz))

\frac{\partial}{\partial y} (- 3 e^{x} cos (yz))

(dy)/(dx)=(2+y)/(x+1)

\frac{d y}{d x} = \frac{2 + y}{x + 1}

tangent f(x)=5x^2-x^3,(1,4)

t an g e n t f (x) = 5 x^{2} - x^{3}, (1, 4)