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derivative of (1+sin(x)/(x+cos(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1 + sin ( x )}{x + cos ( x )})

Lösung

\frac{x cos ( x )}{( cos ( x ) + x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1 + sin ( x )}{x + cos ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 1 + sin ( x ) ) ( x + cos ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( x + cos ( x ) ) ( 1 + sin ( x ) )}{( x + cos ( x ) ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (1 + sin (x)) = cos (x)

\frac{d}{d x} (x + cos (x)) = 1 - sin (x)

= \frac{cos ( x ) ( x + cos ( x ) ) - ( 1 - sin ( x ) ) ( 1 + sin ( x ) )}{( x + cos ( x ) ) ^{2}}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{x cos ( x )}{( cos ( x ) + x ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (e^x+e^{-x}/9)

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{9})

implicit x^{2/3}+y^{2/3}=4

im pl i c i t x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 4

integral of (x^2+x)

\int (x^{2} + x) d x

(\partial)/(\partial t)(sqrt(t))

\frac{\partial}{\partial t} (t)

(\partial)/(\partial x)(ln(y-x))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (y - x))