implicit x^{2/3}+y^{2/3}=4

解

暗黙的な導関数

x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 4

\frac{d y}{d x} = - (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}}

解答ステップ

x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 4

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

\frac{2}{3 x ^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 \frac{d y}{d x}}{3 y ^{\frac{1}{3}}} = 0

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = - (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}}

\frac{d y}{d x} = - (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}}