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人気のある微分積分 >

derivative f(x)=(-4)/(x^3)

解

導関数

f (x) = \frac{- 4}{x ^{3}}

解

\frac{12}{x ^{4}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{- 4}{x ^{3}})

簡素化

\frac{- 4}{x ^{3}} : - \frac{4}{x ^{3}}

= \frac{d}{d x} (- \frac{4}{x ^{3}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 4 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{3}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 4 \frac{d}{d x} (x^{- 3})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - 4 (- 3 x^{- 3 - 1})

簡素化

- 4 (- 3 x^{- 3 - 1}) : \frac{12}{x ^{4}}

= \frac{12}{x ^{4}}

グラフ

人気の例

integral of (x^3+x^2+x+2)/(x^4+3x^2+2)

\int \frac{x ^{3} + x ^{2} + x + 2}{x ^{4} + 3 x ^{2} + 2} d x

integral of (1-2x-x^2)/((x+1)^2)

\int \frac{1 - 2 x - x ^{2}}{( x + 1 ) ^{2}} d x

derivative 5/((2x)^3)

d er i v a t i v e \frac{5}{( 2 x ) ^{3}}

integral from 0 to 1/4 of xarcsin(4x)

\int_{0}^{\frac{1}{4}} x arcsin (4 x) d x

derivative ((m^2))/4+((3m))/2+2

d er i v a t i v e \frac{( m ^{2} )}{4} + \frac{( 3 m )}{2} + 2