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人気のある微分積分 >

derivative 5/((2x)^3)

解

導関数

\frac{5}{( 2 x ) ^{3}}

解

- \frac{15}{8 x ^{4}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{5}{( 2 x ) ^{3}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 2 x ) ^{3}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d x} ((2 x)^{- 3})

連鎖法則を適用:

- \frac{3}{( 2 x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (2 x)

= - \frac{3}{( 2 x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (2 x)

\frac{d}{d x} (2 x) = 2

= 5 (- \frac{3}{( 2 x ) ^{4}} \cdot 2)

簡素化

5 (- \frac{3}{( 2 x ) ^{4}} \cdot 2) : - \frac{15}{8 x ^{4}}

= - \frac{15}{8 x ^{4}}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1/4 of xarcsin(4x)

\int_{0}^{\frac{1}{4}} x arcsin (4 x) d x

derivative ((m^2))/4+((3m))/2+2

d er i v a t i v e \frac{( m ^{2} )}{4} + \frac{( 3 m )}{2} + 2

d y - (y - 1) d x = 0

integral of 12sin^3(x)cos^2(x)

\int 12 sin^{3} (x) cos^{2} (x) d x

derivative of tan(2x^6)

\frac{d}{d x} (tan (2) x^{6})