integral of (48)/(1-cos(6x))

Lösung

\int \frac{48}{1 - cos ( 6 x )} d x

- 8 cot (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{48}{1 - cos ( 6 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 48 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 6 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 48 \cdot \int \frac{1}{6 ( 1 - cos ( u ) )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 48 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 48 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= 48 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= 48 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{1}{tan ( \frac{6 x}{2} )})

Vereinfache

48 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{1}{tan ( \frac{6 x}{2} )}) : - 8 cot (3 x)

= - 8 cot (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 8 cot (3 x) + C

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{2 x}}{2})

\int sin^{2} (t co) s^{4} t d t

\int f (3 3 x) d x

\frac{d}{d x} (4 x^{4} - 3 x^{3} - 30)

\int (1 - cos (2 x)) d x