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人気のある微分積分 >

derivative of ln(3^{x^2})

解

\frac{d}{d x} (ln (3^{x^{2}}))

解

2 ln (3) x

解答ステップ

\frac{d}{d x} (ln (3^{x^{2}}))

簡素化

ln (3^{x^{2}}) : ln (3) x^{2}

= \frac{d}{d x} (ln (3) x^{2})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= ln (3) \frac{d}{d x} (x^{2})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= ln (3) \cdot 2 x^{2 - 1}

簡素化

= 2 ln (3) x

グラフ

人気の例

limit as x approaches 4 of 3x^3-2x^2+x-7

x \to 4 lim (3 x^{3} - 2 x^{2} + x - 7)

derivative ((3x^2))/4+x/3

d er i v a t i v e \frac{( 3 x ^{2} )}{4} + \frac{x}{3}

integral of (3-18x)/(sqrt(25-9x^2))

\int \frac{3 - 18 x}{25 - 9 x ^{2}} d x

derivative ln((4x)/(x+7))

d er i v a t i v e ln (\frac{4 x}{x + 7})

integral of ((e^x))/(e^{2x)+3}

\int \frac{( e ^{x} )}{e ^{2 x} + 3} d x