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Beliebt Rechnen >

integral of x^2\sqrt[3]{7x^3+1}

Lösung

\int x^{2} 3 7 x^{3} + 1 d x

Lösung

\frac{1}{28} (7 x^{3} + 1)^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} 3 7 x^{3} + 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3 u}{21} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{21} \cdot \int 3 u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

Setze in

u = 7 x^{3} + 1

ein

= \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4} (7 x^{3} + 1)^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4} (7 x^{3} + 1)^{\frac{4}{3}} : \frac{1}{28} (7 x^{3} + 1)^{\frac{4}{3}}

= \frac{1}{28} (7 x^{3} + 1)^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{28} (7 x^{3} + 1)^{\frac{4}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

d y - (y - 3)^{2} d x = 0

integral of x^2cos(x)

\int x^{2} cos (x) d x

(dx)/(dy)=(x-11)/(3y+2513),y(0)=77

\frac{d x}{d y} = \frac{x - 11}{3 y + 2513}, y (0) = 77

limit as t approaches 2 of 3-sqrt(t+7)

t \to 2 lim (3 - t + 7)

f(x)=(sin(x))/(1-cos(x))

f (x) = \frac{sin ( x )}{1 - cos ( x )}