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人気のある微分積分 >

integral of 1/(xsqrt(x^2-2))

解

\int \frac{1}{x x ^{2} - 2} d x

解

\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x x ^{2} - 2} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsec (\frac{1}{2} x)

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{2} x)

簡素化

= \frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x) + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=8x-3x^2

d er i v a t i v e f (x) = 8 x - 3 x^{2}

(x^2+1)*(dy)/(dx)+6x(y-1)=0,y(0)=3

(x^{2} + 1) \cdot \frac{d y}{d x} + 6 x (y - 1) = 0, y (0) = 3

(dy)/(dt)= 1/(2y+1)

\frac{d y}{d t} = \frac{1}{2 y + 1}

tangent f(x)= x/(x+1),\at x=1

t an g e n t f (x) = \frac{x}{x + 1}, at x = 1

derivative (x^2-x)*e^{-x}

d er i v a t i v e (x^{2} - x) \cdot e^{- x}