derivative sqrt(15x)*ln(20x)

Lösung

ableitung von

15 x \cdot ln (20 x)

\frac{15 ln ( 20 x )}{2 x} + \frac{15}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (15 x ln (20 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 15 x, g = ln (20 x)

= \frac{d}{d x} (15 x) ln (20 x) + \frac{d}{d x} (ln (20 x)) 15 x

\frac{d}{d x} (15 x) = \frac{15}{2 x}

\frac{d}{d x} (ln (20 x)) = \frac{1}{x}

= \frac{15}{2 x} ln (20 x) + \frac{1}{x} 15 x

Vereinfache

\frac{15}{2 x} ln (20 x) + \frac{1}{x} 15 x : \frac{15 ln ( 20 x )}{2 x} + \frac{15}{x}

= \frac{15 ln ( 20 x )}{2 x} + \frac{15}{x}

x \to 1 lim ((x^{2} - 9)^{\frac{1}{3}})

\frac{d}{d x} (x e^{x^{5}})

\int cos (7 x) cos (9 x) d x

n \to \infty lim (e^{n x})

\int 3 x^{2} sin (\frac{x}{2}) d x