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人気のある微分積分 >

integral of tan(x/3)

解

\int tan (\frac{x}{3}) d x

解

- 3 ln cos (\frac{x}{3}) + C

解答ステップ

\int tan (\frac{x}{3}) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{sin ( \frac{x}{3} )}{cos ( \frac{x}{3} )} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{3}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 3 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = cos (\frac{x}{3})

= - 3 ln cos (\frac{x}{3})

定数を解答に追加する

= - 3 ln cos (\frac{x}{3}) + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)3x^2-2x+8,\at x=-1

t an g e n t f (x) 3 x^{2} - 2 x + 8, at x = - 1

derivative (x^3+9)/(x^3)

d er i v a t i v e \frac{x ^{3} + 9}{x ^{3}}

derivative of (sqrt(5x^4+x^2)/2)

\frac{d}{d x} (\frac{5 x ^{4} + x ^{2}}{2})

derivative 2sec^2(x)tan(x)

d er i v a t i v e 2 sec^{2} (x) tan (x)

derivative cot(sqrt(x^2+pix))

d er i v a t i v e cot (x^{2} + π x)