derivative of 60d(12+x^{-1})

解

\frac{d}{d x} (60 d (12 + x)^{- 1})

- \frac{60 d}{( 12 + x ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (60 d (12 + x)^{- 1})

d

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 60 d \frac{d}{d x} ((12 + x)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 12 + x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (12 + x)

= - \frac{1}{( 12 + x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (12 + x)

\frac{d}{d x} (12 + x) = 1

= 60 d (- \frac{1}{( 12 + x ) ^{2}} \cdot 1)

簡素化

60 d (- \frac{1}{( 12 + x ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{60 d}{( 12 + x ) ^{2}}

= - \frac{60 d}{( 12 + x ) ^{2}}