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人気のある微分積分 >

integral from-1 to 4 of (x/(sqrt(5+x)))

解

\int_{- 1}^{4} (\frac{x}{5 + x}) d x

解

\frac{8}{3}

+1

十進法表記

2.66666 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{4} \frac{x}{5 + x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{2}^{3} 2 (u^{2} - 5) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{2}^{3} u^{2} - 5 d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 (\int_{2}^{3} u^{2} d u - \int_{2}^{3} 5 d u)

\int_{2}^{3} u^{2} d u = \frac{19}{3}

\int_{2}^{3} 5 d u = 5

= 2 (\frac{19}{3} - 5)

簡素化

2 (\frac{19}{3} - 5) : \frac{8}{3}

= \frac{8}{3}

グラフ

人気の例

integral of (-7-7tan^2(x))

\int (- 7 - 7 tan^{2} (x)) d x

x(dy)/(dx)-3y=y^2,y(1)=3

x \frac{d y}{d x} - 3 y = y^{2}, y (1) = 3

integral of (-y)/(x^2+y^2)

\int \frac{- y}{x ^{2} + y ^{2}} d x

tangent f(x)=3x^{2/3}-3,\at x=27

t an g e n t f (x) = 3 x^{\frac{2}{3}} - 3, at x = 27

derivative of 12x^{1/2}

\frac{d}{d x} (12 x^{\frac{1}{2}})