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人気のある微分積分 >

integral of 1/(1+81x^2)

解

\int \frac{1}{1 + 81 x ^{2}} d x

解

\frac{1}{9} arctan (9 x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{1 + 81 x ^{2}} d x

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{9 ( 1 + u ^{2} )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{9} arctan (u)

代用を戻す

u = 9 x

= \frac{1}{9} arctan (9 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} arctan (9 x) + C

グラフ

人気の例

(2xsin(y)cos(y))y^'=4x^2+sin^2(y)

(2 x sin (y) cos (y)) y^{^{'}} = 4 x^{2} + sin^{2} (y)

derivative of tan(e^{6x}+e^{tan(6x)})

\frac{d}{d x} (tan (e^{6 x}) + e^{t a n (6 x)})

(\partial)/(\partial y)(e^xsin(2y))

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x} sin (2 y))

integral of (14x^{13})

\int (14 x^{13}) d x

(\partial)/(\partial x)(xe^x+2ye^x)

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{x} + 2 y e^{x})