derivative of 540(1-e^{-0.1x})

解

\frac{d}{d x} (540 (1 - e^{- 0.1 x}))

54 e^{- 0.1 x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (540 (1 - e^{- 0.1 x}))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 540 \frac{d}{d x} (1 - e^{- 0.1 x})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= 540 (\frac{d}{d x} (1) - \frac{d}{d x} (e^{- 0.1 x}))

\frac{d}{d x} (1) = 0

\frac{d}{d x} (e^{- 0.1 x}) = - 0.1 e^{- 0.1 x}

= 540 (0 - (- 0.1 e^{- 0.1 x}))

簡素化

= 54 e^{- 0.1 x}