laplacetransform cos^2(1t)

Lösung

laplace transformation

cos^{2} (1 t)

\frac{1}{2 s} + \frac{s}{2 ( s ^{2} + 4 )}

Schritte zur Lösung

L {cos^{2} (1 \cdot t)}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

L {\frac{1}{2} + \frac{1}{2} cos (2 t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {\frac{1}{2}} + \frac{1}{2} L {cos (2 t)}

L {\frac{1}{2}} : \frac{1}{2 s}

L {cos (2 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 4}

= \frac{1}{2 s} + \frac{1}{2} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 4}

Fasse

\frac{1}{2 s} + \frac{1}{2} \frac{s}{s ^{2} + 4}

zusammen:

\frac{1}{2 s} + \frac{s}{2 ( s ^{2} + 4 )}

= \frac{1}{2 s} + \frac{s}{2 ( s ^{2} + 4 )}

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x - 1}, at x = 5

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( x )}{x ^{3}})

y^{^{'}} = 2 x y + x

\frac{d}{d x} ((2 x - 1)^{\frac{3}{2}})

d er i v a t i v e e^{7 x} (7 x - 1)^{8}