derivative f(x)=(x-5)/(x+5)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{x - 5}{x + 5}

\frac{10}{( x + 5 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x - 5}{x + 5})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x - 5 ) ( x + 5 ) - \frac{d}{d x} ( x + 5 ) ( x - 5 )}{( x + 5 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x - 5) = 1

\frac{d}{d x} (x + 5) = 1

= \frac{1 \cdot ( x + 5 ) - 1 \cdot ( x - 5 )}{( x + 5 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( x + 5 ) - 1 \cdot ( x - 5 )}{( x + 5 ) ^{2}} : \frac{10}{( x + 5 ) ^{2}}

= \frac{10}{( x + 5 ) ^{2}}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{( 1 - 5 x )}{1 + 5 x}

\frac{d}{d x} y + y = 6

\int (2 - 2 x)^{9} d x

y^{^{'}} - y = 11 t e^{2 t}, y (0) = 1

\int 6 x^{2} sin (x) d x