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integral of (e^{-x}-e^{2x})/2

Lösung

\int \frac{e ^{- x} - e ^{2 x}}{2} d x

Lösung

\frac{1}{2} (- e^{- x} - \frac{1}{2} e^{2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{- x} - e ^{2 x}}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{- x} - e^{2 x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int e^{- x} d x - \int e^{2 x} d x)

\int e^{- x} d x = - e^{- x}

\int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x}

= \frac{1}{2} (- e^{- x} - \frac{1}{2} e^{2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (- e^{- x} - \frac{1}{2} e^{2 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (sqrt(x)-3/(sqrt(x)+3))

\frac{d}{d x} (\frac{x - 3}{x + 3})

derivative of m/x

\frac{d}{d x} (\frac{m}{x})

f(t)=(2t)/(t^2+1)

f (t) = \frac{2 t}{t ^{2} + 1}

tangent f(x)= 1/(x^2),\at x=5

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x ^{2}}, at x = 5

tangent f(x)=3x^2-4x,(1,-1)

t an g e n t f (x) = 3 x^{2} - 4 x, (1, - 1)