integral of x^2cos(mpix)

Lösung

\int x^{2} cos (mπ x) d x

\frac{1}{πm} x^{2} sin (πm x) - \frac{2}{π ^{3} m ^{3}} (- πm x cos (πm x) + sin (πm x)) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} cos (mπ x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{πm} x^{2} sin (πm x) - \int \frac{2}{πm} x sin (πm x) d x

\int \frac{2}{πm} x sin (πm x) d x = \frac{2}{π ^{3} m ^{3}} (- πm x cos (πm x) + sin (πm x))

= \frac{1}{πm} x^{2} sin (πm x) - \frac{2}{π ^{3} m ^{3}} (- πm x cos (πm x) + sin (πm x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{πm} x^{2} sin (πm x) - \frac{2}{π ^{3} m ^{3}} (- πm x cos (πm x) + sin (πm x)) + C

t an g e n t sin (5 x) + cos (4 x)

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x + 2}, at x = 0

\int 9 x^{3} y + 3 y^{2} d x

x \to 0 - lim (4 (\frac{1}{x} - csc (x)))

\frac{d}{d x} ((\frac{1}{3}) (x^{2} + 2)^{\frac{3}{2}})