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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/(s^2+s(3/2)2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{2} + s ( \frac{3}{2} ) 2}

Lösung

\frac{1}{3} H (t) - \frac{1}{3} e^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 2 ( \frac{3}{2} ) s}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ^{2} + s \frac{3}{2} 2} : \frac{1}{3 s} - \frac{1}{3 ( s + 3 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 s} - \frac{1}{3 ( s + 3 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 s}} - L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s + 3 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{3 s}} : \frac{1}{3} H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s + 3 )}} : \frac{1}{3} e^{- 3 t}

= \frac{1}{3} H (t) - \frac{1}{3} e^{- 3 t}

Beliebte Beispiele

integral of 1/(sqrt(7x))

\int \frac{1}{7 x} d x

integral of (x^2)/(x^2+x-2)

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integral of (5x^3-3x^2+2x-1)/(x^4+x^2)

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derivative of (x^2-6x+12/(x-4))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 6 x + 12}{x - 4})