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Beliebt Rechnen >

integral of 3x^2e^{(x^3)}

Lösung

\int 3 x^{2} e^{(x^{3})} d x

Lösung

e^{x^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x^{2} e^{x^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x^{2} e^{x^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = x^{3}

ein

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}} : e^{x^{3}}

= e^{x^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x^{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (x^2-6x+12/(x-4))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 6 x + 12}{x - 4})

integral of 24x^2

\int 24 x^{2} d x

derivative of (e^x+4^3)

\frac{d}{d x} ((e^{x} + 4)^{3})

integral of x^2+5x+6

\int x^{2} + 5 x + 6 d x

2sin(x),3cos(x),x=0,x=0.7pi

2 sin (x), 3 cos (x), x = 0, x = 0.7 π