implicit (dy)/(dx),cos(x+y)=sin(x)sin(y)

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, cos (x + y) = sin (x) sin (y)

\frac{d y}{d x} = - \frac{cos ( x ) sin ( y ) + sin ( x + y )}{sin ( x + y ) + cos ( y ) sin ( x )}

Schritte zur Lösung

cos (x + y) = sin (x) sin (y)

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

- sin (x + y) (1 + \frac{d y}{d x}) = cos (x) sin (y) + cos (y) \frac{d y}{d x} sin (x)

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = - \frac{cos ( x ) sin ( y ) + sin ( x + y )}{sin ( x + y ) + cos ( y ) sin ( x )}

\frac{d y}{d x} = - \frac{cos ( x ) sin ( y ) + sin ( x + y )}{sin ( x + y ) + cos ( y ) sin ( x )}

\frac{d}{d x} (e^{2} x)

t an g e n t Y (x) = x^{2} + 3

x \to 6 - lim (c x^{2} + 9 x)

\int sin (\frac{n x π}{2}) d x

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = cos (e^{x})