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Beliebt Rechnen >

integral of sin((nxpi)/2)

Lösung

\int sin (\frac{n x π}{2}) d x

Lösung

- \frac{2}{πn} cos (\frac{πn}{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{n x π}{2}) d x

\frac{n x π}{2} = \frac{nπ}{2} x

= \int sin (\frac{nπ}{2} x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 sin ( u )}{πn} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{πn} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{2}{πn} (- cos (u))

Setze in

u = \frac{nπ}{2} x

ein

= \frac{2}{πn} (- cos (\frac{nπ}{2} x))

Vereinfache

= - \frac{2}{πn} cos (\frac{πn}{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{πn} cos (\frac{πn}{2} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+3y^'+2y=cos(e^x)

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = cos (e^{x})

integral of 1/(x^2)ln(3x)

\int \frac{1}{x ^{2}} ln (3 x) d x

implicit (dy)/(dx),y=xe^y

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y = x e^{y}

limit as x approaches 6-of sec((pix)/4)

x \to 6 - lim (sec (\frac{π x}{4}))

(\partial)/(\partial y)(2x-3y)

\frac{\partial}{\partial y} (2 x - 3 y)