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Beliebt Rechnen >

integral of 6e^{-3x}

Lösung

\int 6 e^{- 3 x} d x

Lösung

- 2 e^{- 3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 e^{- 3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{- 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int - \frac{1}{3} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 (- \frac{1}{3} e^{u})

Setze in

u = - 3 x

ein

= 6 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x})

Vereinfache

6 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x}) : - 2 e^{- 3 x}

= - 2 e^{- 3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 e^{- 3 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of arccot(15y)

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integral from 0 to 1 of pi^9

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derivative of (3x^2-x-4(-x^2+2))

\frac{d}{d x} ((3 x^{2} - x - 4) (- x^{2} + 2))

limit as h approaches 0.001 of (e^h-1)/h

h \to 0.001 lim (\frac{e ^{h} - 1}{h})