integral from-1 to 2 of 3xsqrt(3x^2+2)

Lösung

\int_{- 1}^{2} 3 x 3 x^{2} + 2 d x

\frac{14 14 - 5 5}{3}

Dezimale

13.73428 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{2} 3 x 3 x^{2} + 2 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{- 1}^{2} x 3 x^{2} + 2 d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int_{5}^{14} \frac{u}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int_{5}^{14} u d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{1}{6} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{5}^{14}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{6} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{5}^{14} : \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{5}^{14}

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{5}^{14}

Berechne die Grenzen:

\frac{28 14 - 10 5}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{28 14 - 10 5}{3}

Vereinfache

= \frac{14 14 - 5 5}{3}

\int 10 d x

x \to 2 + lim (x)

\int \frac{21}{1 - cos ( 7 x )} d x

n = 1 \sum \infty \frac{1}{( 2 n - 1 ) !}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - y = 0