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limit as n approaches infinity of n/(6^n)

Lösung

n \to \infty lim (\frac{n}{6 ^{n}})

Lösung

0

Schritte zur Lösung

n \to \infty lim (\frac{n}{6 ^{n}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{n}{6 ^{n}} = (n) 6^{- n}

= n \to \infty lim (n \cdot 6^{- n})

Umformung für L'Hopital

= n \to \infty lim (\frac{6 ^{- n}}{\frac{1}{n}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= n \to \infty lim (\frac{- ln ( 6 ) \cdot 6 ^{- n}}{- \frac{1}{n ^{2}}})

Vereinfache

= n \to \infty lim (ln (6) \cdot 6^{- n} n^{2})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= ln (6) \cdot n \to \infty lim (6^{- n} n^{2})

Die Definition der Reihenkonvergenz anwenden

: 0

= ln (6) \cdot 0

Vereinfache

= 0

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of arctan^2(x)

\frac{d}{d x} (arctan^{2} (x))

integral of y+y^2cos(x)

\int y + y^{2} cos (x) d x

derivative (8x^2+8+4)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{8 x ^{2} + 8 + 4}{x}

integral of (x+5)sqrt(10x+x^2)

\int (x + 5) 10 x + x^{2} d x

tangent f(x)=x+4/x ,(4,5)

t an g e n t f (x) = x + \frac{4}{x}, (4, 5)