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人気のある微分積分 >

integral of (x+5)sqrt(10x+x^2)

解

\int (x + 5) 10 x + x^{2} d x

解

\frac{1}{3} (10 x + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int (x + 5) 10 x + x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = 10 x + x^{2}

= \frac{( 10 x + x ^{2} ) ^{3}}{3}

簡素化

\frac{( 10 x + x ^{2} ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (10 x + x^{2})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (10 x + x^{2})^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (10 x + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=x+4/x ,(4,5)

t an g e n t f (x) = x + \frac{4}{x}, (4, 5)

(\partial)/(\partial x)(ysin(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (y sin (x y))

(dy)/(dx)=(9x^2-6)/(x^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{9 x ^{2} - 6}{x ^{2}}

(\partial)/(\partial y)(xe^y-x^5+y-3)

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{y} - x^{5} + y - 3)

derivative of x/(x^2+y^2+1)

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{2} + y ^{2} + 1})