derivative of (1(e^x-e^{-x})/2)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1 ( e ^{x} - e ^{- x} )}{2})

\frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1 \cdot ( e ^{x} - e ^{- x} )}{2})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (e^{x} - e^{- x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{2} (\frac{d}{d x} (e^{x}) - \frac{d}{d x} (e^{- x}))

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= \frac{1}{2} (e^{x} - (- e^{- x}))

Vereinfache

= \frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x})

\int \frac{- 2}{5 x ^{2}} d x

\frac{d y}{d x} - x y^{2} = 2 y x

\frac{d}{d x} (ln (\frac{3 - x}{3 + x}))

\int_{- 1}^{5} x - 3 x^{2} d x

\int \frac{lo g _{2} ( u )}{u} d x