(\partial)/(\partial x)((6x-7y)/(6x+7y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{6 x - 7 y}{6 x + 7 y})

\frac{84 y}{( 6 x + 7 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{6 x - 7 y}{6 x + 7 y})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( 6 x - 7 y ) ( 6 x + 7 y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( 6 x + 7 y ) ( 6 x - 7 y )}{( 6 x + 7 y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (6 x - 7 y) = 6

\frac{\partial}{\partial x} (6 x + 7 y) = 6

= \frac{6 ( 6 x + 7 y ) - 6 ( 6 x - 7 y )}{( 6 x + 7 y ) ^{2}}

Multipliziere aus

6 (6 x + 7 y) - 6 (6 x - 7 y) : 84 y

= \frac{84 y}{( 6 x + 7 y ) ^{2}}

d er i v a t i v e y = 2 (1.1)^{t}

t an g e n t y = 12 x, (9, 36)

5 y^{^{''}} + 25 y^{^{'}} + 1700 y = 10 sin (20 t)

d er i v a t i v e x (3 x - 1)

d er i v a t i v e 2 x (x^{2} + 1)