integral of t^2-5t+4

解

\int t^{2} - 5 t + 4 d t

\frac{t ^{3}}{3} - \frac{5 t ^{2}}{2} + 4 t + C

解答ステップ

\int t^{2} - 5 t + 4 d t

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int t^{2} d t - \int 5 t d t + \int 4 d t

\int t^{2} d t = \frac{t ^{3}}{3}

\int 5 t d t = \frac{5 t ^{2}}{2}

\int 4 d t = 4 t

= \frac{t ^{3}}{3} - \frac{5 t ^{2}}{2} + 4 t

定数を解答に追加する

= \frac{t ^{3}}{3} - \frac{5 t ^{2}}{2} + 4 t + C