derivative (5x+2)^4(2x-3)^8

解

導関数

(5 x + 2)^{4} (2 x - 3)^{8}

20 (5 x + 2)^{3} (2 x - 3)^{8} + 16 (2 x - 3)^{7} (5 x + 2)^{4}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((5 x + 2)^{4} (2 x - 3)^{8})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (5 x + 2)^{4}, g = (2 x - 3)^{8}

= \frac{d}{d x} ((5 x + 2)^{4}) (2 x - 3)^{8} + \frac{d}{d x} ((2 x - 3)^{8}) (5 x + 2)^{4}

\frac{d}{d x} ((5 x + 2)^{4}) = 20 (5 x + 2)^{3}

\frac{d}{d x} ((2 x - 3)^{8}) = 16 (2 x - 3)^{7}

= 20 (5 x + 2)^{3} (2 x - 3)^{8} + 16 (2 x - 3)^{7} (5 x + 2)^{4}