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人気のある微分積分 >

integral of pi*cos(pix)

解

\int π \cdot cos (π x) d x

解

sin (π x) + C

解答ステップ

\int π cos (π x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int cos (π x) d x

u置換積分法を適用する

= π \cdot \int cos (u) \frac{1}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \frac{1}{π} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= π \frac{1}{π} sin (u)

代用を戻す

u = π x

= π \frac{1}{π} sin (π x)

簡素化

π \frac{1}{π} sin (π x) : sin (π x)

= sin (π x)

定数を解答に追加する

= sin (π x) + C

グラフ

人気の例

derivative of sqrt(5+xsec(x))

\frac{d}{d x} (5 + x sec (x))

limit as x approaches 2 of 5x-3

x \to 2 lim (5 x - 3)

derivative 1/(x-2)

d er i v a t i v e \frac{1}{x - 2}

derivative of e^{nx}

\frac{d}{d x} (e^{n x})

(dy)/(dx)=e^{4x-3y}

\frac{d y}{d x} = e^{4 x - 3 y}