integral of sin(2x)sec(x)

Lösung

\int sin (2 x) sec (x) d x

- 2 cos (x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (2 x) sec (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int sec (x) \cdot 2 cos (x) sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sec (x) cos (x) sin (x) d x

Drücke mit sin, cos aus

= 2 \cdot \int sin (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (x) d x = - cos (x)

= 2 (- cos (x))

Vereinfache

= - 2 cos (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cos (x) + C

d er i v a t i v e y = x^{10 c o s (x)}

t an g e n t y = 4 tan (x), at x = \frac{π}{6}

\int_{1}^{3} (x^{2} + 1)^{3} x d x

\int_{2}^{4} \frac{1}{( x - 4 ) ( x - 1 )} d x

\int_{9}^{16} \frac{1}{2 - x} d x