(\partial)/(\partial x)((ax-5)/(-y^2+1))

解

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{a x - 5}{- y ^{2} + 1})

\frac{a}{- y ^{2} + 1}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{a x - 5}{- y ^{2} + 1})

a, y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{- y ^{2} + 1} \frac{\partial}{\partial x} (a x - 5)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{- y ^{2} + 1} (\frac{\partial}{\partial x} (a x) - \frac{\partial}{\partial x} (5))

\frac{\partial}{\partial x} (a x) = a

\frac{\partial}{\partial x} (5) = 0

= \frac{1}{- y ^{2} + 1} (a - 0)

簡素化

\frac{1}{- y ^{2} + 1} (a - 0) : \frac{a}{- y ^{2} + 1}

= \frac{a}{- y ^{2} + 1}