integral of (35)/(1-cos(7x))

Lösung

\int \frac{35}{1 - cos ( 7 x )} d x

- 5 cot (\frac{7 x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{35}{1 - cos ( 7 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 35 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 7 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 35 \cdot \int \frac{1}{7 ( 1 - cos ( u ) )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 35 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 35 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= 35 \cdot \frac{1}{7} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= 35 \cdot \frac{1}{7} (- \frac{1}{tan ( \frac{7 x}{2} )})

Vereinfache

35 \cdot \frac{1}{7} (- \frac{1}{tan ( \frac{7 x}{2} )}) : - 5 cot (\frac{7 x}{2})

= - 5 cot (\frac{7 x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 5 cot (\frac{7 x}{2}) + C

\int \frac{x ^{3} - 7}{x} d x

\int arctan (\frac{sin ( x )}{1 + cos ( x )}) d x

d er i v a t i v e (\frac{x ^{2} + 4}{x ^{2} - 4})^{4}

t an g e n t y = \frac{4 x + 5}{x - 1}, (2, 13)

\int \frac{ln ( x ^{6} )}{x} d x