integral of (2x)/(sqrt(9-x^2))

Lösung

\int \frac{2 x}{9 - x ^{2}} d x

- 2 9 - x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x}{9 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{9 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 9 - x^{2}

ein

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (9 - x^{2})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (9 - x^{2})^{\frac{1}{2}}) : - 2 9 - x^{2}

= - 2 9 - x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 9 - x^{2} + C

p a r i t y - x + tan (x)

\int_{1}^{6} 2 d x

\int \frac{( 16 - 9 x ^{2} ) ^{3}}{x ^{6}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} cos (x y))

\int x (3 sec^{2} (x) - tan^{2} (x)) d x